Dimitri Astashka begon zijn vioolstudie op 7-jarige leeftijd bij Olga Zolotareva, professor aan het Conservatorium  Gent. Hij maakte zijn solodebuut in 2005 in Arras (Frankrijk), wanneer hij als jong talent werd uitgenodigd om te spelen op een concert op initiatief van de Europese Unie. Ook op verscheidene festivals, o.a. het Festival van Vlaanderen en het Festival de Wallonie, is Dimitri geen onbekende. In 2011 behaalde hij in Spanje de tweede prijs op het Madrid Vioolconcours; hij kreeg tevens de Speciale Prijs toegekend, in naam van het P.I.Tchaikovsky-fonds.  In 2016 werd Dimitri uitgenodigd om een kamermuziekseminarie te geven op de Silpakorn University in Bangkok. Dimitri is leerling van prof. Mikhail Bezverkhni, prof. Michael Kugel, en sinds 2012 vervolgt hij zijn studies bij prof. Boris Belkin en prof. Kyoko Yonemoto aan het Conservatorium Maastricht en de Accademia Musicale Chigiana.

Dimitri is lid van het Eurasia Quartet dat op zondag 29 oktober 2017 optreedt in de kerk van Mook.